1527: 八进制回文平方数

• 八进制数：指逢 $8$ 进位的一种进位计数制，以 $0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$、$7$ 共八个数码表示。例如：十进制数 $8$ 等于八进制数 $10$，十进制数 $64$ 等于八进制数 $100$，以此类推。
• 回文数：反向排列与原来一样的数。例如，$12321$ 是回文数，$1231$ 不是回文数。
• 平方数：可以写成某个整数的平方的数。例如，$9=3^2$，$9$ 是一个平方数。
  

  给定一个十进制正整数 $N$（$1\le N\le 10^9$），请从小到大输出 $1\sim N$ 之间（含 $1$ 和 $N$）所有满足以下要求的数：

  1. 这个数转换为八进制后是一个回文数；
  2. 这个数是一个平方数。

  例如：$N=20$，在 $1\sim 20$ 之间满足要求的数有 $1$、$4$、$9$，因为有：

  • $1$ 转换为八进制为 $1$，是一个回文数；且 $1=1^2$，是一个平方数；
  • $4$ 转换为八进制为 $4$，是一个回文数；且 $4=2^2$，是一个平方数；
  • $9$ 转换为八进制为 $11$，是一个回文数；且 $9=3^2$，是一个平方数。

  故输出 $149$。

  
  

20

1 4 9