P1524 - 梦熊培养计划 - 阿童木少儿编程

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题目描述

梦熊信奥一直致力于培养高质量的信奥人才，这意味着需要有对学员学习状态充足的关照，特别是成绩起伏不定的学员。

现在某个班级一共有 $n$ 个学员，他们参与了 $m$ 次考试。为了衡量一个学员的成绩的波动情况，我们采用标准差这一概念。标准差的计算公式如下：

σ = \frac{\sum ( X - μ ) ^{2}}{N}

其中， $X$ 指的是这个人每一次考试的成绩， $μ$ 指的是这个人所有考试成绩的平均值， $N$ 指的是这个人参与的考试次数， $\sum$ 符号表示将所有的结果累加求和。标准差越小，说明成绩越稳定。

例如说如果一个学员的三次考试分数分别为 $40, 50, 60$ ，那么其成绩的标准差为 $\frac{( 40 - 50 ) ^{2} + ( 50 - 50 ) ^{2} + ( 60 - 50 ) ^{2}}{3} = \frac{10 6}{3} \approx 8.16$ 。

现在你已知每个学员的名字和他们每一次考试的成绩，请你将他们根据成绩的波动情况从大到小进行排序。你只需输出成绩波动最不稳的前 $20$ 人（不满 $20$ 人则全部输出）。

第一行输入两个正整数 $n, m$ ，表示学员人数和参与考试次数。

第二行开始，往下 $n$ 行。对于第 $i$ 行：

输出

min (n, 20)

行，按照他们成绩的波动情况由大到小输出每个学员的姓名。如果有多个人成绩波动情况相同，则根据他们姓名的字典序从小到大输出。

5 3
kkksc03 90 80 70
chenzhe 40 50 60
pinkrabbit 11 45 14
xht37 0 0 0
yakumoran 100 100 100

pinkrabbit
chenzhe
kkksc03
xht37
yakumoran

【样例解释】

xht37 与 yakumoran 的成绩的标准差为 $0$ ，kkksc03 与 chenzhe 的成绩的标准差约为 $8.16497$ ，而 pinkrabbit 的成绩的标准差约为 $15.3695$ 。

数据保证， $1 \leq n \leq 100000$ ， $1 \leq m \leq 20$ ，学员姓名长度不超过 $10$ 且只由大小写字母和数字构成。 $0 \leq a_{i, j} \leq 100$ 。

【提示】

您不必过多关心浮点误差。

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