1459: 小杨的幸运数
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Description
小杨认为，所有大于等于 的完全平方数都是他的超级幸运数。
小杨还认为，所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。自然地，小杨的所有超级幸运数也都是幸运数。
对于一个非幸运数，小杨规定，可以将它一直 ，直到它变成一个幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如，如果，那么 是最小的幸运数，而 不是，但我们可以连续对 做 次 操作，使其变为 ，所以我们可以说， 幸运化后的结果是 。
现在，小杨给出 个数，请你首先判断它们是不是幸运数；接着，对于非幸运数，请你将它们幸运化。
Input
第一行 个正整数 。
接下来 行，每行一个正整数 ，表示需要判断（幸运化）的数。
Output
输出 行，对于每个给定的 ，如果它是幸运数，请输出
lucky，否则请输出将其幸运化后的结果。Sample Input Copy
2 4
1
4
5
9Sample Output Copy
4
lucky
8
luckyHINT
样例解释 1
虽然是完全平方数，但它小于 ，因此它并不是超级幸运数，也不是幸运数。将其进行 次 操作后，最终得到幸运数 。4是幸运数，因此直接输出 lucky 。
不是幸运数，将其进行 次 操作后，最终得到幸运数 。
是幸运数，因此直接输出 lucky 。
数据规模
对于 的测试点，保证 。
对于 的测试点，保证 。
对于所有测试点，保证 ；保证 ；保证 。