1447: 塔台超频

在一条笔直的马路上有 $n$ 个塔台，它们被依次标号为 $1,2,\cdots ,n$，分别处于距离马路起点 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$（$a_1<a_2<\cdots <a_n$）的位置。

每个塔台初始时有一个通讯半径 $b_1,b_2,\cdots ,b_n$，这代表，对于 $i$ 号塔台，其可以与 $[a_i-b_i,a_i+b_i]$ 范围内的塔台通讯。

需要特别注意，对于两个塔台 A、B，当且仅当 A 塔台的位置处在 B 塔台的通讯范围内，B 塔台才能向 A 塔台传递信号。请注意这里不是「二者的通讯范围重合，即可通讯」。

现在你可以对这些塔台进行超频。具体的，你可以指定一个电压 $k$，之后所有塔台都会被加上 $k$ 的电压，通讯半径都会增大 $k$。这里的 $k$ 仅可为非负整数。

现在要求你通过超频，使信号可以从 $1$ 号塔台依次通过 $2,3,\cdots$ 号塔台传输到 $n$ 号塔台，但是由于不合理的超频会较严重地磨损塔台，因此你想要尽可能降低超频的电压。

请你计算出，为了达到以上目的，塔台超频需要的最小电压是多少。

输入共 $n+1$ 行。

第一行为一个整数 $n$，代表塔台的数量。
接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$，分别代表各个塔台的位置和初始通讯半径。