1444: 垃圾分类

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Description

2077 年,由于资源几近枯竭,梦之城推行了一套极其严格的垃圾分类制度。具体的,梦之城将垃圾分为  类,每一类垃圾只能被放入特定的垃圾桶中。由于梦之城掌握了压缩技术,因此在这里垃圾只有数量之分,没有体积大小之分。

你是梦之城的一位居民。在你居住的社区外有  个垃圾桶,标号为 

对前  个垃圾桶,它们只能接受对应标号的垃圾,并且有一定的容量。具体的,你会得到一个长度为  的序列 。第  个垃圾桶只能接受第  类垃圾,且最多只能被放入  个。

对最后一个垃圾桶,它可以接受所有种类的垃圾,容量也是几近无限的。但是,每向这个垃圾桶放入一个垃圾,居委会会向你收取  的费用。

某一天,你的家中堆放满了垃圾。在将这些垃圾分类好后,你得到了一个长度为  的序列 ,代表第  类垃圾有  个。

你想要知道,如果想要扔掉所有的这些垃圾,你的最小花费是多少。

Input

共三行。

第一行两个整数 ,代表垃圾的种类数和向最后一个垃圾桶放入垃圾的费用。

第二行  个整数 ,代表垃圾桶的容量。

第三行  个整数 ,代表每一类垃圾的数量。

Output

一行一个整数,代表最小花费。

Sample Input Copy

2 7
4 3
7 9

Sample Output Copy

63

HINT

样例解释

样例组 #1:最优情况下,你需要向最后一个垃圾桶中放入  个垃圾,费用为 

样例组 #2:最优情况下,你不需要向最后一个垃圾桶中放入任何垃圾,费用为 

数据规模与约定

对前  的数据,保证 

对前  的数据,保证 

对另外  的数据,保证 

对另外  的数据,保证 

对  的数据,保证