1341: 水壶

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Description

有 n 个容量无穷大的水壶,它们从 1n 编号,初始时 i 号水壶中装有 Ai 单位的水。

你可以进行不超过 k 次操作,每次操作需要选择一个满足 1xn1 的编号 x,然后把 x 号水壶中的水全部倒入 x+1 号水壶中。

最后你可以任意选择恰好一个水壶,并喝掉水壶中所有的水。现在请你求出,你最多能喝到多少单位的水。


Input

第一行一个正整数 n,表示水壶的个数。

第二行一个非负整数 k,表示操作次数上限。

第三行 n 个非负整数,相邻两个数用空格隔开,表示水壶的初始装水量 A1A2An

Output

一行,仅一个非负整数,表示答案。

Sample Input Copy

10
5
890 965 256 419 296 987 45 676 976 742

Sample Output Copy

3813

HINT

数据规模与约定

  • 对于 10% 的数据,保证 n10
  • 对于 30% 的数据,保证 n100
  • 对于 50% 的数据,保证 n103
  • 对于 70% 的数据,保证 n105
  • 对于 100% 的数据,保证 1n1060kn10Ai103