1229: [2021第十二届蓝桥杯青少年组省赛] 求和比较

第十二届蓝桥杯青少年组省赛2021年4月C++组第4题

小蓝在学习 C++ 数组时，突发奇想想知道如果将一个连续的正整数数组拆分成两个子数组，然后对拆分出的两个子数组求和并做差，且差值正好等于一个固定的正整数，像这样同一连续的正整数数组拆分方案有多少种。

我们一起帮助小蓝设计一下规则：

1. 第一给出两个正整数 N 和 M；
2. 第二从 1 到 N 组成一个连续正整数数组 $�\text{（}�=\{1,2,3,4\dots \dots �\}\text{）}$；
3. 第三将数组 A 拆分成两个子数组 A1、A2（1.两个子数组中不能出现相同的数；2.子数组中的数字可以是连续的也可以是不连续的；3.拆分出的两组子数组的元素个数可以不同，但总数量等于A数组元素个数）；
4. 第四对 A1、A2 两个子数组分别求和；
5. 第五对 A1、A2 两个子数组的和做差（大的数字减去小的数字）；
6. 第六如果差值正好等于固定值M，则判定此拆分方案成立。

如：N = 5，M = 1，连续正整数数组 A = {1, 2, 3, 4, 5}。

符合条件的拆分方案有 3 种：

• A1 = {1, 2, 4}, A2={3, 5}, 其中A1的和为7，A2的和为 8，和的差值等于 1
• A1 = {1, 3, 4}, A2 = {2, 5}, 其中A1的和为8，A2的和为 7，和的差值等于 1
• A1 = {3, 4}, A2 = {1, 2, 5}, 其中A1的和为7，A2的和为 8，和的差值等于 1