Problem W: 分队平衡

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Description

题目背景

F 题中的班级搞了一次知识竞赛，然后老师发现每一列同学之间差距过于悬殊，会导致较弱的几列同学参与积极性不高，因此老师想要进行一些调整，使得每一列同学的水平更为接近。

题目描述

一个班级里的所有同学排成了  行  列，其中从前往后第  行、从左往右第  列的同学知识水平为 。

定义一次调整的流程如下：

  • 老师首先会计算每一列同学的知识水平总和，然后对于总和等于最大值或者最小值的所有列，让这些列的同学全部离开座位，并在走廊上按照知识水平从高到低排成一队。
  • 接下来，让这些同学按照蛇形顺序坐在空位上。具体地，从前往后坐，同一行内，第奇数行从左往右坐，第偶数行从右往左坐。

给出初始时每个座位上同学的知识水平，计算  次调整后每个座位上同学的知识水平。

Input

输入的第一行有三个正整数 ，表示同学们座位的行数和列数，以及调整次数。

之后  行，每行有  个正整数，其中第  行第  列的数字为 ，表示初始时第  行第  列同学的水平。

Output

输出  行，每行有  个正整数，表示  次调整后的结果

Sample Input Copy 

3 4 1
2 1 4 7
9 6 5 4
5 2 3 5

Sample Output Copy 

9 7 4 6
4 5 5 5
2 2 3 1

HINT

上图显示了一次调整的流程。 左边是原始的座位表，其中标红的两列是知识水平和最高的，标蓝的一列是知识水平和最低的。 中间的图为在走廊排队的过程，其中下划线表示产生的空位。 右边的图演示了蛇形顺序。